logo
 
?

дюжина дюжин 5

Щоб поліпшити методи лічби, раціоналізувати їх, деякі народи почали кілька разів підряд лічити пальці однієї чи двох рук або двох рук і ніг.

Легше також лічити зарубки (вузлики, палички, камінці), якщо їх об'єднати в однакові групи, наприклад, по 5, 10, 20 (метод групування).

Саме в цьому напрямі в основному розвивалися натуральні числа, що й привело до створення десяткової, п'ятіркової, двадцяткової та інших систем числення.

При лічбі числами-сукупностями, по суті, ще немає абстрактних чисел.

У туземців Флориди слово «на-куа» означає 10 яєць, «на-банар» — 10 кошиків з їжею.

Проте окремо слово «на», яке відповідало б числу 10, не вживається.

На одному з діалектів індіанців Західної Канади слово «тха» означає три речі, «тхане» — три особи, «тхат» — три рази, «тхатоен» — у трьох місцях і т. Слова, яке б означало абстрактне число 3, у цьому діалекті немає.

Число було тісно пов'язане з множиною конкретних предметів: дві корови, чотири вівці, п'ять стріл і т. Неіменованих чисел ще не було, отже, ми бачимо, що вміння лічити не пов'язане з наявністю спеціальних найменувань для числівників, а тим більше спеціальних позначень для цифр.

Утворення числівників — це вже досить висока стадія розвитку лічби.

Тільки з часом, коли способи лічби стали досконалішими, повинно було поступово сформуватися поняття натурального числа.

Почали з'являтися слова для позначення чисельності певної сукупності предметів.

Можливо, що основну роль у цьому процесі відіграли рівночисельні множини предметів, тобто такі, елементи яких можна порівнювати парами.